👤
a fost răspuns

Rezolva in multimea numerelor intregi ecuatia: 2[3|2x-3|-8]-9=5

Dau coroana!!

Răspuns :

SUZANA2SUZANAWIX

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2[3|2x-3|-8]-9=5

2[3|2x-3|-8]=14

3|2x-3|-8=7

3|2x-3|=15

I2x-3I=5

1 )    2x-3=5       ⇒2x=8    ⇒x1=4

2) 2x-3=-5      ⇒2x=-2     ⇒x2=-1

ATLARSERGIUWIX

[tex] 2[3|2x-3| -8] -9=5 \\ 2[3|2x-3|-8] =14 \\ \left[ 3|2x-3| -8 \right] =7 [/tex]

Unde “[ ]” înseamnă partea întreagâ.

Folosim proprietatea părții întregi.

[tex] \boxed{ [x] \le x < [x] +1 } [/tex]

Noi avem x=3|2x-3|-8, înlocuim:

[tex] 7 \le 3|2x-3|-8 <8 \\ 15 \le 3|2x-3| < 0 \\ 5 \le |2x-3| < 0 \\ \implies |2x-3| \ge 5 \\ 2x-3 \ge 5 \ \ sau \ \ 2x-3 \le -5 \\ x \ge 4 \ \ sau \ \ x \le -1 \\ \implies x \in (-\infty,-1] \cup [4,\infty) \\ \implies \tt x \in \mathbb{Z} -\{0,1,2,3\} [/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari