Răspuns:
Pentru a efectua aceste operații, vom folosi schema de adunare și scădere a polinoamelor. În primul rând, vom aduna și scădea termen cu termen, după care vom simplifica rezultatele.
a) \( (4x+10) + (7x-1) + (3x-5) + (9x-3) \)
- Adunăm termenii cu același grad:
\[
\begin{align*}
&4x + 7x + 3x + 9x \\
&+ 10 - 1 - 5 - 3 \\
&= 23x + 1
\end{align*}
\]
b) \( (x+2) + (x²-4) + (x-2) + (x+1) \)
- Adunăm termenii cu același grad:
\[
\begin{align*}
&x + x + x + x \\
&+ 2 - 4 - 2 + 1 \\
&= 4x - 3
\end{align*}
\]
c) \( (3-2x) + (15x-12) + 2 \)
- Adunăm termenii cu același grad:
\[
\begin{align*}
&-2x + 15x \\
&+ 3 - 12 + 2 \\
&= 13x - 7
\end{align*}
\]
d) \( (x) + (x²-x) + (2x²-2) + (2x-2x³) + (2x-8) + (2x² +8x) + (x³-16x) \)
- Adunăm termenii cu același grad:
\[
\begin{align*}
&x + (-x) \\
&+ x^2 + 2x^2 + 2x^2 \\
&- 2x^3 - 2x^3 \\
&+ 2x + 2x + 8x - 16x \\
&= 3x^2 - 4x^3 + 14x - 16
\end{align*}
\]
Aceasta este rezultatul simplificat al operațiilor.
