a) Determinarea rației (r):
Folosim formula progresiei aritmetice:
a2 = a1 + r
a5 = a1 + 4r
a8 = a1 + 7r
Înlocuim valorile din enunț:
(a1 + r) + (a1 + 4r) - (a1 + 7r) = 6
3a1 - 2r = 6
a1 = (6 + 2r) / 3
Folosim a doua ecuație:
a1 + a6 = -1
(6 + 2r) / 3 + (a1 + 5r) = -1
2a1 + 7r = -3
2 * ((6 + 2r) / 3) + 7r = -3
r = -1
b) Determinarea primului termen (a1):
Înlocuim r = -1 în prima ecuație:
a1 = (6 + 2r) / 3
a1 = (6 + 2 * (-1)) / 3
a1 = 4 / 3
Răspuns:
Rația progresiei aritmetice este r = -1.
Primul termen al progresiei aritmetice este a1 = 4 / 3.
