Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{9}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Descompunerea în factori primi este 25 = 5² și 15 = 3 · 5. Aplicăm regulile de calcul cu puteri:
[tex]\big[3^{19} \cdot (5^2)^9\big]^2 : (3 \cdot 5)^{36} = \big(3^{19} \cdot 5^{2\cdot9} \big)^2 : \big(3^{36} \cdot 5^{36}\big)=\\[/tex]
[tex]= \big(3^{19 \cdot 2} \cdot 5^{18 \cdot2} \big) : \big(3^{36} \cdot 5^{36}\big) = \big(3^{38} \cdot 5^{36} \big) : \big(3^{36} \cdot 5^{36}\big)\\[/tex]
[tex]= \big(3^{38} \cdot 5^{36} \big) : \big(3^{36} \cdot 5^{36}\big) = 3^{38-36} \cdot 5^{36-36}\\[/tex]
[tex]= 3^{2} \cdot 5^{0} = 9 \cdot 1 9\\[/tex]
[tex]= \bf 9[/tex]
✍ Reținem:
[tex]\boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n} }} \ \boxed{ \boldsymbol{ a^{m} : a^{n} = a^{m - n} }}}[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ (a^{m})^{n} = a^{m \cdot n} }} \ \boxed{ \boldsymbol{ a^{m} \cdot b^{m} = (a \cdot b)^{m} }}}[/tex]
