Răspuns :
Dacă f(1)=2 atunci înlocuiești pe x cu 1 și obții a+b=2 . Dacă f(-2)=-7 atunci înlocuiești pe x cu -2 și obții -2a+b=-7. Si rezolvi sistemul
[tex] \begin{cases} a+b=2 \\ -2a+b=-7 \end{cases} \bigg| - \\ a-(-2a)=2-(-7) \\ 3a=9 \\ a=3 \\ a+b=2 \implies 3+b=2 \implies b=-1 [/tex]
Deoarece a=3 și b= -1 atunci avem funcția:
[tex] \tt f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} , f(x)=3x-1 [/tex]
[tex] \begin{cases} a+b=2 \\ -2a+b=-7 \end{cases} \bigg| - \\ a-(-2a)=2-(-7) \\ 3a=9 \\ a=3 \\ a+b=2 \implies 3+b=2 \implies b=-1 [/tex]
Deoarece a=3 și b= -1 atunci avem funcția:
[tex] \tt f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} , f(x)=3x-1 [/tex]
f:R=> R f(x) = ax+b
înlocuim pe x cu 1 și apoi cu -2
f(1)=2⇒ a*1+b= 2
f(-2)= - 7⇒a*( -2) +b= - 7
obținem 2 ecuații cu 2 necunoscute, facem sistem
a+b=2
- 2a+b= - 7
le scădem
3a= 9 ⇒ a=3
a+b=2⇒3+b=2⇒b= - 1
f:R=> R f(x) = 3x - 1
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.