Răspuns :
Explicație pas cu pas:
Pentru a rezolva exercițiul, vom calcula fiecare înmulțire și apoi vom simplifica rezultatele la fracții ireductibile:
a) \(10 \frac{7}{20} \times 1 \frac{2}{3}\)
\(10 \frac{7}{20} = \frac{207}{20}\)
\(1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\)
\(\frac{207}{20} \times \frac{5}{3} = \frac{207 \times 5}{20 \times 3} = \frac{1035}{60} = \frac{69}{4}\)
b) \(27 \frac{1}{5} \times 18\)
\(27 \frac{1}{5} = \frac{136}{5}\)
\(\frac{136}{5} \times 18 = \frac{136 \times 18}{5} = \frac{2448}{5}\)
c) \(1 \times 14 \times 21\)
\(1 \times 14 \times 21 = 294\)
d) \(20 \frac{24}{1} \times 8\)
\(20 \frac{24}{1} = 20 \times 24 = 480\)
e) \(2 \frac{3}{10} \times \frac{24}{1}\)
\(2 \frac{3}{10} = \frac{23}{10}\)
\(\frac{23}{10} \times 24 = \frac{23 \times 24}{10} = \frac{552}{10} = \frac{276}{5}\)
f) \(\frac{3}{10} \times 24 \times 12\)
\(\frac{3}{10} \times 24 = \frac{72}{10} = \frac{36}{5}\)
\(\frac{36}{5} \times 12 = \frac{36 \times 12}{5} = \frac{432}{5}\)
g) \(\frac{1}{12} - \frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{12} - \frac{1}{3} = \frac{1}{12} - \frac{4}{12} = -\frac{3}{12} = -\frac{1}{4}\)
h) \(12 \frac{8}{3} \times 12 \frac{36}{10}\)
\(12 \frac{8}{3} = \frac{44}{3}\)
\(12 \frac{36}{10} = \frac{126}{10}\)
\(\frac{44}{3} \times \frac{126}{10} = \frac{44 \times 126}{3 \times 10} = \frac{5544}{30} = \frac{1848}{10} = 184 \frac{8}{10} = 184 \frac{4}{5}\)
i) \(3 \frac{42}{35} \times 15\)
\(3 \frac{42}{35} = 3 \frac{6}{35} = 3 \frac{6 \times 3}{35 \times 3} = 3 \frac{18}{105} = 3 \frac{6}{35} = 3 \frac{2}{35}\)
\(3 \frac{2}{35} \times 15 = \frac{3 \times 35 + 2}{35} \times 15 = \frac{107}{35} \times 15 = \frac{107 \times 15}{35} = \frac{1605}{35} = \frac{321}{7}\)
j) \(-5 \times 1 \frac{22}{36}\)
\(1 \frac{22}{36} = \frac{36 + 22}{36} = \frac{58}{36} = 1 \frac{22}{36} = 1 \frac{11}{18}\)
\(-5 \times 1 \frac{11}{18} = -5 \times \frac{18 + 11}{18} = -5 \times \frac{29}{18} = -\frac{145}{18}\)
k) \(\frac{1}{8} \times 20 \frac{6}{11}\)
\(20 \frac{6}{11} = \frac{226}{11}\)
\(\frac{1}{8} \times \frac{226}{11} = \frac{226}{88}\)
l) \(1 \frac{15}{23} \times 19\)
\(1 \frac{15}{23} = \frac{23 + 15}{23} = \frac{38}{23}\)
\(\frac{38}{23} \times 19 = \frac{38 \times 19}{23} = \frac{722}{23}\)
m) \(23 \frac{15}{19} \times 1\)
\(23 \frac{15}{19} = \frac{454}{19}\)
\(\frac{454}{19} \times 1 = \frac{454}{19}\)
n) \(\frac{33}{-146} \times \frac{32}{30}\)
\(\frac{33}{-146} \times \frac{32}{30} = \frac{33 \times 32}{-146 \times 30} = \frac{1056}{-4380} = -\frac{264}{1095}\)
o) \(23 \frac{15}{28}\)
\(23 \frac{15}{28} = \frac{651}{28}\)
p) \(4 \frac{1}{2} - \frac{23}{3 \times 20}\)
\(4 \frac{1}{2} = \frac{9}{2}\)
\(\frac{23}{3 \times 20} = \frac{23}{60} = \frac{23 \times 2}{60 \times 2} = \frac{46}{120} = \frac{23}{60}\)
\(\frac{9}{2} - \frac{23}{60} = \frac{270}{60} - \frac{23}{60} = \frac{247}{60}\)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.