2x+6
26. Fie E(x)=
x+1
x²+3x
, xe R\ (-3, -1, 0}.
1
a) Arătați că E(x)·
2(x+1)
, pentru orice xe R\{-3, -1, 0).
27. Considerăm expresia E(x) =
b) Determinați numerele naturale nenule n pentru care E(n) 2
2x+2, (x+1)²x²+4x+3
x+3(x+3)2
+
10
,xe R \ {−3}.
4
x+1
a) Arătați că E(x)=
'
pentru orice xe R\{-3}.
x+3
=
b) Verificați că a E(0) E(1) E(2) ... E(12) <0,01.
.
28. Considerăm expresia E(x) =
x-2 2
x-6
x+2x-2, x-4x
:
, xe R \ {−2, 0, 2, 6}.
a) Arătați că E(x) = x², pentru orice x e R\ {-2, 0, 2, 6}.
b) Determinați numerele reale a, b, ştiind că E(a+b+1)+ E(a)-2b=0.
29. Considerăm expresia E(x) =
x2-x
2x²
x²+1 1-x+x²-x³
x
,xe R \ {−1, 0, 1}.
x+1ER
\{-1,
a) Arătați că E(x) = , pentru orice x e R\ {-1, 0, 1}.
x+1
x-1
b) Dați un exemplu de număr a = QIZ pentru care E(a) este număr natural.
x²+11x+24
30 a) Simplificati fracția F(x):
=
unde xe R\{-3}.