Pentru a arăta că \(D\) este mijlocul laturii \(BC\) într-un triunghi isoscel cu baza \(BC\), putem utiliza proprietățile triunghiurilor isoscele.
Dacă \(ABC\) este un triunghi isoscel cu baza \(BC\) și \(AD\) este înălțimea de la vârf \(A\), avem:
1. Lungimile laturilor isoscele: \(AB = AC\), deoarece este un triunghi isoscel.
2. Înălțimea \(AD\) împarte baza \(BC\) în două segmente egale, \(BD\) și \(CD\), deoarece într-un triunghi isoscel înălțimea trasează de la vârf la mijlocul bazei.
Prin urmare, BD = CDceea ce indică că D este mijlocul laturii BCîn contextul triunghiului isoscel ABC