Răspuns:
Pentru a rezolva această problemă, putem să atribuim fiecărui număr din secvența de numere consecutive pare de pe fețele cubului o variabilă. Astfel, fie \( x \) primul număr din secvență.
Din enunț, știm că suma numerelor este triplul diferenței dintre produsul numerelor 139 și 6 și suma numerelor 153 și 575.
Diferența dintre produsul numerelor 139 și 6 și suma numerelor 153 și 575 este:
\[ (139 \times 6) - (153 + 575) = 834 - 728 = 106 \]
Deci, suma numerelor consecutive pare este de trei ori această diferență, adică \( 3 \times 106 = 318 \).
Știm că suma numerelor consecutive pare este egală cu \( \frac{n(n+1)}{2} \), unde \( n \) reprezintă numărul de numere din secvență. Vom căuta acum un număr par care să îndeplinească această condiție. Deoarece \( \frac{18 \times 19}{2} = 171 \) și \( \frac{19 \times 20}{2} = 190 \), vom alege \( n = 19 \).
Acum putem folosi această valoare pentru a găsi primul număr din secvență, \( x \):
\[ \frac{n(n+1)}{2} = 318 \]
\[ \frac{19 \times 20}{2} = 318 \]
\[ 190 = 318 \]
\[ x = 190 - 18 \]
\[ x = 172 \]
Prin urmare, primul număr din secvență este 172, iar celelalte numere consecutive pare sunt 174, 176, ..., 208.
Sper că această abordare îți este de ajutor! Dacă dorești, pot să încerc și o metodă grafică, dar ar fi nevoie de o scurtă pauză pentru a pregăti graficul.
