👤
a fost răspuns

Fie x numar natural diferit de 1, sa se arate ca numai pentru x=2, x=3 (x+1)/(x-1) rezulta un numar natural

Răspuns :

REBECAMIRONWIX

Explicație pas cu pas:

Pentru a arăta că doar pentru x=2 și x=3, expresia (x+1)/(x-1) rezultă un număr natural, putem verifica valorile posibile ale lui x și observa rezultatele.

Pentru x=2, avem (2+1)/(2-1) = 3/1 = 3, care este un număr natural.

Pentru x=3, avem (3+1)/(3-1) = 4/2 = 2, care este, de asemenea, un număr natural.

Pentru orice altă valoare a lui x diferită de 2 și 3, rezultatul expresiei nu va fi un număr natural.

Prin urmare, concluzionăm că numai pentru x=2 și x=3, expresia (x+1)/(x-1) rezultă un număr natural.

TARGOVISTE44WIX

[tex]\it \dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{x-1+2}{x-1}=\dfrac{x-1}{x-1}+\dfrac{2}{x-1}=1+\dfrac{2}{x-1}\in\mathbb N \Rightarrow x-1\in D_2 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow x-1\in\{1,\ 2\}\bigg|_{+1} \Rightarrow x\in\{2,\ 3\}[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari