În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(0,3), B(-1,-2) și C(a,-2), unde a este număr real nenul, a=/-1 (a diferit de -1). Determinați numărul real a pentru care ortocentrul triunghiului ABC este 0.

Question

Matematică

a fost răspuns

În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(0,3), B(-1,-2) și C(a,-2), unde a este număr real nenul, a=/-1 (a diferit de -1). Determinați numărul real a pentru care ortocentrul triunghiului ABC este 0.

Răspuns :

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.

Wix Learning: Alte intrebari

Scazatorul Este 25 Iar Diferenta Este 23.Afla Descazutul Apoi Scriel Ca O Adunare De Trei Termeni.

Va Rog Mult Ma Ajutati La Ex 1

Exercitiul 1 , Va Rog !!

Fie Triunghiul ABC Și D Apartine[AB] Astfel Încât [CD Este Bisectoarea Unghiului C.Cunoscand M (A)=60° Si M(BDC)=100°,calculați:a)m(B) Și M(C) B)Dacă DE Pa

Pe Amamdoua Va Rog Frumoss E Neaparat Dau Coroana

Va Rog Am Nevoie De Ajutor La Punctul B Dau Coroana

Andreea Are Un Colier De Margele. Daca Ar Mai Fi Inca Pe Atatea, Inca Jumatate Si Inca Pe Un Sfert Din Cate Sunt, Plus Una , Ar Avea 100. Cate Margele Are A?

Ma Ajutati Va Rog Ex 2 Dau Coroana Ms 

Prepare A Speech For Your Next English Class.Record Your Ideas Carefully And Make Use Of The Tips Below."A Pet Is Forever,not Just For Christmas."Urgent,multume

Nr De Litere Si Sunete Pt Crengile,ghirlandă, Buchete,meteorologie,vechi

LOMAB70324WIX LOMAB70324WIX · Answer 1

Răspuns:

Ortocentrul unui triunghi este punctul de intersecție al înălțimilor triunghiului. Pentru a determina numărul real a pentru care ortocentrul triunghiului ABC este (0,0), vom folosi proprietățile ortocentrului și ecuațiile înălțimilor.

În primul rând, vom determina ecuațiile dreptelor care conțin înălțimile triunghiului ABC.

1) Pentru înălțimea corespunzătoare laturii BC, vom determina ecuația dreptei care trece prin punctul A(0,3) și este perpendiculară pe latura BC. Latura BC are punctele B(-1,-2) și C(a,-2). Pentru a determina panta laturii BC, vom folosi formula pantei:

m_BC = (y_C - y_B) / (x_C - x_B)

m_BC = (-2 - (-2)) / (a - (-1))

m_BC = 0 / (a + 1)

m_BC = 0

Deoarece panta laturii BC este 0, înălțimea corespunzătoare laturii BC este o dreaptă verticală, deci ecuația dreptei este x = a.

2) Pentru înălțimea corespunzătoare laturii AC, vom determina ecuația dreptei care trece prin punctul B(-1,-2) și este perpendiculară pe latura AC. Latura AC are punctele A(0,3) și C(a,-2). Pentru a determina panta laturii AC, vom folosi formula pantei:

m_AC = (y_C - y_A) / (x_C - x_A)

m_AC = (-2 - 3) / (a - 0)

m_AC = -5 / a

Pentru a determina panta înălțimii corespunzătoare laturii AC, vom folosi proprietatea că produsul pantei unei drepte și pantei unei drepte perpendiculare este -1:

m_AC * m_înălțime_AC = -1

-5 / a * m_înălțime_AC = -1

m_înălțime_AC = a / 5

Ecuația dreptei care trece prin punctul B(-1,-2) și are panta a / 5 este:

y - y_B = m_înălțime_AC * (x - x_B)

y + 2 = a / 5 * (x + 1)

3) Pentru înălțimea corespunzătoare laturii AB, vom determina ecuația dreptei care trece prin punctul C(a,-2) și este perpendiculară pe latura AB. Latura AB are punctele A(0,3) și B(-1,-2). Pentru a determina panta laturii AB, vom folosi formula pantei:

m_AB = (y_B - y_A) / (x_B - x_A)

m_AB = (-2 - 3) / (-1 - 0)

m_AB = -5 / -1

m_AB = 5

Pentru a determina panta înălțimii corespunzătoare laturii AB, vom folosi proprietatea că produsul pantei unei drepte și pantei unei drepte perpendiculare este -1:

m_AB * m_înălțime_AB = -1

5 * m_înălțime_AB = -1

m_înălțime_AB = -1 / 5

Ecuația dreptei care trece prin punctul C(a,-2) și are panta -1 / 5 este:

y - y_C = m_înălțime_AB * (x - x_C)

y + 2 = -1 / 5 * (x - a)

Pentru a determina punctul de intersecție al celor trei înălțimi, vom rezolva sistemul de ecuații format din cele trei drepte:

x = a

y + 2 = a / 5 * (x + 1)

y + 2 = -1. nu sunt sigur