👤
ADE220728WIX
a fost răspuns

c) 8 cm;
6p) 4. În figura alăturată este reprezentat pătratul ABCD. Punctele M şi N
aparțin segmentelor DC, respectiv BC, astfel încât = 30°. Dacă AB= 6 cm, atunci aria triunghiului MAN este egală cu:
a) 12 cm²;
b) 8√3 cm²;
d) 12√3 cm².
c) 24 cm²;

Răspuns :

Pentru a calcula aria triunghiului MAN, putem folosi formula generală pentru aria unui triunghi: A = (1/2) * b * h, unde b este lungimea bazei și h este înălțimea corespunzătoare.

În acest caz, baza triunghiului MAN este segmentul MA, iar înălțimea este distanța de la punctul N la baza MA.

Pentru a găsi această înălțime, putem folosi trigonometria. Având în vedere că unghiul MAB este de 30°, putem folosi relația trigonometrică pentru a găsi înălțimea: h = AB * sin(MAB).

Din datele problemei, AB = 6 cm și MAB = 30°. Putem înlocui valorile în formula și calcula:

h = 6 cm * sin(30°) = 6 cm * 0.5 = 3 cm.

Acum că avem baza și înălțimea, putem calcula aria triunghiului:

A = (1/2) * b * h = (1/2) * 6 cm * 3 cm = 9 cm².

Deci, aria triunghiului MAN este de 9 cm².

Răspunsul corect este d) 12√3 cm².
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari