👤
a fost răspuns

16. Se consideră paralelipipedul dreptunghic ABCDA'B'C'D'. Ştiind că PABCD = 16 cm,
PABBA 24 cm şi PBCCB = 20 cm, calculaţi:
=
a) d[(ABC), (A'B'C')];
c) d[(ABB'), (DCC)].
b) d[(A'AD), (B'BC)];

Vă rog cât mai repede

16 Se Consideră Paralelipipedul Dreptunghic ABCDABCD Ştiind Că PABCD 16 Cm PABBA 24 Cm Şi PBCCB 20 Cm Calculaţi A DABC ABC C DABB DCC B DAAD BBC Vă Rog Cât Mai class=

Răspuns :

ADRESAANAWIX

Răspuns:

a) d[(ABC), (A'B'C')] = 7

c) d[(ABB'), (DCC)] = 5

b) d[(A'AD), (B'BC)] = 3

Explicație pas cu pas:

Mai întâi aflăm lungimile laturilor paralelipipedului.

Notăm laturile paralelipipedului cu x = AB, y = AA', z = BC, pentru a ne ușura scrierea.

  • Scriem perimetrele date în funcție de laturile paralelipipedului:

P(ABCD) = 2 · AB + 2 · BC = 2x + 2z = 16  ⇒ x + z = 8

P(ABB'A') = 2 · AB + 2 · AA' = 2x + 2y = 24  ⇒ x + y = 12

P(BCC'B') = 2 · BC + 2 · BB' = 2z + 2y = 20  ⇒ z + y = 10

  • Adunăm relațiile obținute mai sus:

(x + z) + (x + y) + (z + y) = 8 + 12 + 10

2x + 2y + 2z = 30

x + y + z = 15

  • Aflăm x, y, z:

x = (x + y + z) - (y + z) = 15 - 10 = 5

y = (x + y + z) - (x + z) = 15 - 8 = 7

z = (x + y + z) - (x + y) = 15 - 12 = 3

Rezolvăm cerințele problemei:

a)

(ABC) ║ (A'B'C'), fețe paralele în paralelipiped dreptunghic ⇒

⇒ d[(ABC), (A'B'C')] = AA' = 7

b)

(A'AD) ║ (B'BC), fețe paralele în paralelipiped dreptunghic ⇒

⇒ d[(A'AD), (B'BC)] = AB = 5

c)

(ABB') ║ (DCC), fețe paralele în paralelipiped dreptunghic ⇒

⇒ d[(ABB'), (DCC)] = BC = 3

Vezi imaginea ADRESAANA
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari