Explicație pas cu pas:
Sistemul de ecuații:
3x + √24y = 6
4x - √54y = -26
1. Eliminați √24y:
Înmulțiți prima ecuație cu √6 și a doua ecuație cu √2.
3√6x + 6y = 6√6
8x - 6√6y = -12√6
Adunați cele două ecuații:
11x = -6
2. Rezolvați pentru x:
x = -6/11
3. Înlocuiți x în una dintre ecuațiile originale pentru a găsi y:
Înlocuiți x = -6/11 în prima ecuație:
3(-6/11) + √24y = 6
√24y = 54
y = 9
Soluția:
x = -6/11, y = 9
Verificați soluția:
Înlocuiți x = -6/11 și y = 9 în ambele ecuații originale:
3(-6/11) + √24(9) = 6
4(-6/11) - √54(9) = -26
Ambele ecuații sunt satisfăcute, deci soluția este corectă.
Explicație:
Pentru a rezolva un sistem de ecuații cu două necunoscute, se pot utiliza diferite metode. O metodă comună este eliminarea. În acest caz, am eliminat √24y înmulțind prima ecuație cu √6 și a doua ecuație cu √2. Acest lucru ne-a permis să obținem o ecuație cu o singură necunoscută (x). Odată ce am rezolvat pentru x, am putut înlocui această valoare în una dintre ecuațiile originale pentru a găsi y.
