Explicație:
A) Intensitatea câmpului electric
1. Calculul potențialului electric:
Pentru a calcula intensitatea câmpului electric, vom utiliza formula potențialului electric creat de o sarcină punctuală:
V = k * q / r
unde:
* V este potențialul electric (în volți)
* k este constanta electrică a vidului (8.854 x 10^-12 F/m)
* q este sarcina electrică (în culombi)
* r este distanța de la sarcină la punctul de interes
2. Calculul diferenței de potențial:
Deoarece punctul de interes se află la mijlocul segmentului ce unește sarcinile, potențialul electric total va fi diferența dintre potențialele create de cele două sarcini:
V_total = V_2 - V_1
unde:
* V_1 este potențialul creat de sarcina +2nC
* V_2 este potențialul creat de sarcina -4nC
3. Calculul intensității câmpului electric:
Intensitatea câmpului electric (E) este definită ca derivata potențialului electric în raport cu distanța:
E = - dV / dr
4. Rezolvarea problemei:
Aplicând formulele de mai sus, obținem:
a) Intensitatea câmpului electric în punctul situat la mijlocul segmentului:
V_1 = k * 2nC / (24/2) cm = k * 2nC / 12 cm
V_2 = k * (-4nC) / (24/2) cm = k * -4nC / 12 cm
V_total = V_2 - V_1 = k * (-4nC) / 12 cm - k * 2nC / 12 cm
V_total = -k * 6nC / 12 cm
E = -dV / dr = -(-k * 6nC / 12 cm) / (-12 cm)
E = k * 6nC / (12 cm)^2
E = 6 x 8.854 x 10^-12 F/m / (0.12 m)^2
E = 5 x 10^-4 N/C
Răspuns: Intensitatea câmpului electric în punctul situat la mijlocul segmentului este de 5 x 10^-4 N/C.
b) Forța electrică ce ar acționa asupra sarcinii de 4 µC:
Forța electrică (F) ce acționează asupra unei sarcini (q) într-un câmp electric (E) este definită ca:
F = q * E
Rezolvarea problemei:
F = 4 µC * 5 x 10^-4 N/C
F = 2 x 10^-7 N
Răspuns: Forța electrică ce ar acționa asupra sarcinii de 4 µC introduse în punctul de interes este de 2 x 10^-7 N.
