Prima sumă
[tex] s_1=2+2^2+2^3+\ldots + 2^{70} \\ 2s_1=2^2+2^3+2^4+\ldots+ 2^{71} \\ 2s_1-s_1=2^2+2^3+\ldots+2^{71}-2-2^2-\ldots-2^{70} \\ s_1= 2^{71}-2 \\ \tt s_1=2(2^{70}-1) [/tex]
A doua sumă:
[tex] s_2=1+6+6^2+\ldots+6^{40} \\ 6s_2=6+6^2+6^3+\ldots+6^{41} \\ 6s_2-s_2= 6+6^2 +\ldots+6^{41}-1-6-\ldots-6^{40} \\ 5s_2=6^{41}-1 \\ \tt s_2=\dfrac{6^{41}-1}{5} [/tex]
O alternativa ar fi sa aplici pentru fiecare suma, formula sumei a primilor n termeni ai unei progresii geometrice. In primul caz ai rația 2 și a1=2 iar în a doua sumă ai rația 6 și a1=1 .
