Răspuns:
Pentru a găsi măsura unghiilor formate de planele (MAE) și (MBD), putem folosi proprietățile triunghiurilor dreptunghice.
Avem triunghiul dreptunghic \( MAE \) și triunghiul dreptunghic \( MBD \), unde \( MA \) este ipotenuza primului triunghi, iar \( MB \) este ipotenuza celui de-al doilea triunghi.
În triunghiul \( MAE \), unghiul format de planul \( MAE \) și planul \( ABC \) este unghiul \( EAM \), iar în triunghiul \( MBD \), unghiul format de planul \( MBD \) și planul \( ABC \) este unghiul \( MDB \).
Deoarece \( MA \) este perpendicular pe \( AB \), iar \( AE \) și \( BD \) sunt drepte secante, avem că unghiul \( EAM \) este complementar cu unghiul \( FAB \), iar unghiul \( MDB \) este complementar cu unghiul \( FBD \).
Putem folosi trigonometria în triunghiurile dreptunghice pentru a calcula unghiurile complementare folosind raporturile dintre laturi. Din proprietățile triunghiului dreptunghic, știm că:
- \(\sin(\text{unghi complementar}) = \frac{\text{cateta opusă}}{\text{ipotenuza}}\)
Putem folosi aceste relații pentru a găsi măsura unghiilor cerute.
Explicație pas cu pas:
Sper că te-am ajutat!!
