Răspuns :
Răspuns:
Pentru fiecare subiect din testul dat, voi oferi rezolvările:
1. **Subiect 1:**
a) Pentru \( f(x) = ax + b \), avem \( 4 - f(f(x)) = 9 - 4x \). Înlocuind \( f(x) \) cu \( ax + b \), obținem o ecuație în \( a \) și \( b \) pe care o putem rezolva pentru a și b.
b) Pentru a determina \( a \) astfel încât funcția să fie strict crescătoare pe intervalul \([-1,1]\), trebuie să asigurăm că coeficientul lui \( x \) este pozitiv, adică \( 4 - a > 0 \).
c) Pentru \( a = 3 \), putem determina imaginea funcției \( f \) înlocuind \( x \) cu valorile din intervalul dat și calculând \( f(x) \).
2. **Subiect 2:**
a) Pentru a determina dacă funcția este pară sau impară, vom verifica dacă \( f(-x) = f(x) \) (funcție pară) sau \( f(-x) = -f(x) \) (funcție impară).
b) Pentru a arăta că funcția \( f(n) = \min(n,4) \) este funcție mărginită, trebuie să demonstrăm că există un număr real \( M \) astfel încât \( |f(n)| \leq M \) pentru toți \( n \) din domeniul său.
3. **Subiect 3:**
a) Pentru a verifica dacă funcția \( f(x) = 2x^3 - ax \) este impară, vom verifica dacă \( f(-x) = -f(x) \).
b) Pentru a determina parametrul \( a \) știind că punctul \( A(1,-3) \) aparține graficului funcției, vom înlocui \( x \) cu 1 în ecuația funcției și vom rezolva pentru \( a \).
4. **Subiect 4:**
Pentru a arăta că funcția \( f(x) = x^2 + 5 \) este funcție strict crescătoare pe \(\mathbb{R}\), vom demonstra că derivata sa prima este întotdeauna pozitivă pe întregul domeniu. sper că team ajutat)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.