Fie doi vectori [tex] \vec{u} \ \c{s} i \ \ \vec{v} [/tex]
[tex] \vec{u} = a \vec{i} + b \vec{j} \\ \vec{v}=c \vec{i} + d \vec{j} [/tex]
Dacă u și v sunt coliniari, atunci:
[tex] \boxed{\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}} [/tex]
Exercițiu:
[tex] \vec{u} = (m-1)\vec{i} +2 \vec{j} \\ \vec{v} = (2+m) \vec{i} +5 \vec{j} [/tex]
Dacă u și v sunt coliniari, atunci:
[tex] \dfrac{m-1}{2}=\dfrac{2+m}{5} \\ 5(m-1)=2(2+m) \\ 5m-5=4+2m \\ 3m=9 \\ \tt m=3 [/tex]
