Răspuns:
Pentru a calcula lungimea segmentului \( AC \) având în vedere cele două cazuri date, vom folosi proprietatea adunării lungimilor segmentelor.
A) A-B-C:
Având în vedere că punctele sunt dispuse în ordinea A-B-C, lungimea segmentului \( AC \) va fi suma lungimilor segmentelor \( AB \) și \( BC \). Deci:
\[ AC = AB + BC = 3.5 \, \text{cm} + 6 \, \text{cm} = 9.5 \, \text{cm} \]
B) B-A-C:
În acest caz, ordinea punctelor este B-A-C. Deci, pentru a calcula lungimea segmentului \( AC \), vom scădea lungimea segmentului \( AB \) din lungimea segmentului \( BC \), deoarece punctul B este primul în ordinea dată. Deci:
\[ AC = BC - AB = 6 \, \text{cm} - 3.5 \, \text{cm} = 2.5 \, \text{cm} \]
Astfel, avem două lungimi diferite pentru segmentul \( AC \), în funcție de ordinea dată a punctelor pe dreapta. Pentru A-B-C, lungimea \( AC \) este de \( 9.5 \, \text{cm} \), iar pentru B-A-C, lungimea \( AC \) este de \( 2.5 \, \text{cm} \).
