Formula utilizată este egalitatea dintre produsul mezilor și a extremilor
[tex]\boxed{\frac{a_1}{b_1}=\frac{b_2}{a_2}= > a_1\times a_2=b_1\times b_2 }[/tex]
Rezolvare
[tex]\bf{\frac{a}{b}=\frac{2}{3}= > 3a=2b= > a=\frac{2b}{3} }[/tex]
[tex]\bf{\frac{b}{2}=\frac{c}{5}= > 5b=2c= > c=\frac{5b}{2} }[/tex]
- Cunoaștem diferența dintre c și a
[tex]\bf{c-a=33}[/tex]
[tex]\bf{^{3)}\frac{5b}{2}-^{2)}\frac{2b}{3}=33 }[/tex]
[tex]\bf{\frac{15b-4b}{6} =33}[/tex]
[tex]\bf{11b=33\times 6}[/tex]
[tex]\bf{11b=198= > b=18}[/tex]
[tex]\bf{a=\frac{2\times18}{3}= > a=2\times 6= > a=12 }[/tex]
[tex]\bf{c=\frac{5\times 18}{2} = > c=5\times 9= > c=45}[/tex]
