Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{ A = \big\{+2,7,0,+4\big\} }}[/tex]
[tex]\boldsymbol{ \red{ B = \big\{-3, -5, -1, 0, -6\big\} }}[/tex]
[tex]\boldsymbol{ \red{ C = \big\{-3, +2, -1, 0 \big\} }}[/tex]
[tex]\boldsymbol{ \red{ D = \big\{7, -6, +4\big\} }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Mulțimea M = {-3, +2, -5, 7, -1, 0, -6, +4}
Calculăm modulele elementelor:
|-3| = 3, |+2| = 2, |-5| = 5, | 7 | = 7
|-1| = 1, | 0 | = 0, |-6| = 6, |+4| = 4
a) A = {x | x∈M şi |x| = x}
În mulțimea A sunt toate numerele pozitive și 0
[tex]\Rightarrow \boldsymbol{ A = \big\{+2,7,0,+4\big\} }[/tex]
b) B = {x | x∈M şi |x| = -x}
În mulțimea A sunt toate numerele negative și 0
[tex]\Rightarrow \boldsymbol{ B = \big\{-3, -5, -1, 0, -6\big\} }[/tex]
c) C = {x | x∈M şi |x| ≤ 3}
Modulul mai mic sau egal cu 3 îl au numerele:
[tex]\Rightarrow \boldsymbol{ C = \big\{-3, +2, -1, 0 \big\} }[/tex]
d) D = {x | x∈M şi |x| > 3}
Modulul mai mare ca 3 îl au numerele:
[tex]\Rightarrow \boldsymbol{ D = \big\{7, -6, +4\big\} }[/tex]
