Răspuns:
[tex]E_{pgi} = mgh = 1 \times 9.8 \times 5 = 49 \, J[/tex]
[tex]E_{cf} = \frac{1}{2}mv^2[/tex]
[tex]d = h \cdot \sin(\theta) = 5 \times \sin(45^\circ) = 5 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{5\sqrt{2}}{2} \approx 3.54 \, m[/tex]
Egalând energia mecanică finală cu energia mecanică inițială minus lucrul împotriva forței de frecare, putem rezolva pentru viteza finală (v):
[tex]\frac{1}{2}mv^2 = mgh - F_{f} \cdot d[/tex]
[tex]\frac{1}{2}v^2 = gh - \frac{F_{f} \cdot d}{m}[/tex]
[tex]\frac{1}{2}v^2 = 9.8 \times 5 - \frac{1 \times 3.54}{1}[/tex]
[tex]\frac{1}{2}v^2 = 49 - 3.54[/tex]
[tex]\frac{1}{2}v^2 = 45.46[/tex]
[tex]v^2 = 90.92[/tex]
[tex]v \approx 9.53 \, m/s[/tex]
viteza la care corpul va ajunge la baza planului este aproximativ 9.53 m/s.
