Răspuns:
Pentru a determina valorile întregi ale lui n pentru care E(n) + 3√7 = E(n) - 3√7, putem folosi expresia dată pentru E(x) și să rezolvăm ecuația.
Substituind E(n) cu expresia dată x + 1/(8 - x²) - (x - 4)/(x + 2) + (2x - 4)/(x - 2), obținem:
n + 1/(8 - n²) - (n - 4)/(n + 2) + (2n - 4)/(n - 2) + 3√7 = n + 1/(8 - n²) - (n - 4)/(n + 2) + (2n - 4)/(n - 2) - 3√7
Eliminând termenii identici de pe ambele părți, obținem:
3√7 = -3√7
Această ecuație nu are soluție în mulțimea numerelor întregi, deoarece radicalul din stânga este diferit de radicalul din dreapta.
Prin urmare, nu există valori întregi ale lui n pentru care E(n) + 3√7 = E(n) - 3√7.
