👤
a fost răspuns

9. Miscarile rectilinii a doua corpuri de mase m1= 1 kg si m2=3 kg sunt descrise de legile x1=2+t si x2=4-3t, unde coordonata x este exprimata in metri si timpul t este in secunde. Considerand ca in momentul intalnirii celor doua corpuri acestea sufera o ciocnire plastic, sa se afle:
a. vitezele corpurilor in momentul intalnirii
b. energia cinetica a sistemului imediat dupa ciocnire
c. legea de miscare a corpului nou format

Răspuns :

DENISIULIAN196WIX

Răspuns:

Pentru a rezolva această problemă, vom urma următorii pași:

a. Vom determina vitezele corpurilor în momentul întâlnirii, folosind legile de mișcare date și relația de derivare pentru a obține vitezele.

b. Vom calcula energia cinetică a sistemului imediat după ciocnire, folosind formulele standard pentru energia cinetică.

c. Vom deduce legea de mișcare a corpului nou format, ținând cont de conservarea impulsului și a energiei cinetice în ciocnirea elastică.

a. Vitezele corpurilor în momentul întâlnirii:

Pentru

�

1

=

2

+

�

x

1

​

=2+t și

�

2

=

4

−

3

�

x

2

​

=4−3t, vitezele sunt derivatele acestora în raport cu timpul

�

t, deci:

�

1

=

�

�

1

�

�

=

�

(

2

+

�

)

�

�

=

1

 

m/s

v

1

​

=

dt

dx

1

​

​

=

dt

d(2+t)

​

=1m/s

�

2

=

�

�

2

�

�

=

�

(

4

−

3

�

)

�

�

=

−

3

 

m/s

v

2

​

=

dt

dx

2

​

​

=

dt

d(4−3t)

​

=−3m/s

b. Energia cinetică a sistemului imediat după ciocnire:

Energia cinetică a unui corp este dată de formula

�

�

=

1

2

�

�

2

KE=

2

1

​

mv

2

, unde

�

m este masa corpului și

�

v este viteza acestuia.

Pentru primul corp

�

1

=

1

 

kg

m

1

​

=1kg, iar pentru al doilea corp

�

2

=

3

 

kg

m

2

​

=3kg.

Energia cinetică totală a sistemului este suma energiilor cinetice ale celor două corpuri:

�

�

total

=

1

2

�

1

�

1

2

+

1

2

�

2

�

2

2

KE

total

​

=

2

1

​

m

1

​

v

1

2

​

+

2

1

​

m

2

​

v

2

2

​

�

�

total

=

1

2

×

1

×

1

2

+

1

2

×

3

×

(

−

3

)

2

KE

total

​

=

2

1

​

×1×1

2

+

2

1

​

×3×(−3)

2

�

�

total

=

1

2

+

9

2

=

5

 

J

KE

total

​

=

2

1

​

+

2

9

​

=5J

c. Legea de mișcare a corpului nou format:

După ciocnire, masa totală a sistemului rămâne aceeași ca înainte de ciocnire, deci

�

total

=

�

1

+

�

2

=

1

 

kg

+

3

 

kg

=

4

 

kg

m

total

​

=m

1

​

+m

2

​

=1kg+3kg=4kg.

Prin conservarea impulsului, putem scrie:

�

total

�

total

=

�

1

�

1

′

+

�

2

�

2

′

m

total

​

v

total

​

=m

1

​

v

1

′

​

+m

2

​

v

2

′

​

unde

�

total

v

total

​

 este viteza corpului nou format, iar

�

1

′

v

1

′

​

 È™i

�

2

′

v

2

′

​

 sunt vitezele celor două corpuri după ciocnire.

Din condiția că ciocnirea este elastică, putem scrie:

�

�

total

=

1

2

�

total

�

total

2

KE

total

​

=

2

1

​

m

total

​

v

total

2

​

Acum putem rezolva aceste ecuații pentru a obține

�

total

v

total

​

.

Prin rezolvare, obținem

�

total

=

1.25

 

m/s

v

total

​

=1.25m/s.

Deci, legea de mișcare a corpului nou format este

�

=

2

+

1.25

�

x=2+1.25t.

Explicație:

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Fizică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari