Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{ 24 }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
x + 3x + 5x + ... + 2005x + 2007x = 2x + 4x + 6x + ... + 2006x + 24096
Observăm că in membrul stâng avem (1+2007):2 - 1004 termeni care conțin necunoscuta, iar în membrul drept avem (2+2006):2-1=1003 termeni care conțin necunoscuta. Îi vom grupa astfel:
(x-2x) + (3x-4x) + (5x-6x) + ... + (2005x-2006x) + 2007x = 24096
[tex]\underbrace{(-x) + (-x) + (-x) + ... + (-x)}_{1003} + 2007x = 24096[/tex]
[tex]-1003x + 2007x = 24096[/tex]
[tex]1004 x = 24096 \Rightarrow x = 24096 : 1004[/tex]
[tex]\Rightarrow \boldsymbol{ x = 24 }[/tex]
