👤
WHEREQUEST2WIX
a fost răspuns

Daca x este măsura în grade a unui unghi,iar triunghiul MNP are ∠MNP=4x-10°,∠MPN=3x+10° și ∠PMN=2x, calculează măsurile:
a) unghiurilor triunghiul PMN;
b) unghiurilor exterioare ale triunghiului PMN.
​

Răspuns :

BERBECEMARIA05WIX

Explicație pas cu pas:

(4x - 10°) + (3x + 10°) + (2x) = 180°

Simplificăm ecuația:

4x + 3x + 2x - 10° + 10° = 180°

9x = 180°

Acum împărțim ambele părți ale ecuației la 9:

x = 20°

Acum putem înlocui x în ecuațiile inițiale pentru a găsi măsurile unghiurilor.

a) ∠MNP = 4x - 10° = 4(20°) - 10° = 80° - 10° = 70°

∠MPN = 3x + 10° = 3(20°) + 10° = 60° + 10° = 70°

∠PMN = 2x = 2(20°) = 40°

Deci, măsurile unghiurilor triunghiului PMN sunt: ∠MNP = 70°, ∠MPN = 70° și ∠PMN = 40°.

b) Pentru a calcula măsurile unghiurilor exterioare ale triunghiului PMN, putem folosi relația că suma măsurilor unghiurilor exterioare ale unui triunghi este întotdeauna 360 de grade. Deci, fiecare unghi exterior este egal cu suma celorlalte două unghiuri interioare.

Unghiul exterior la ∠MNP = ∠MPN + ∠PMN = 70° + 40° = 110°

Unghiul exterior la ∠MPN = ∠MNP + ∠PMN = 70° + 40° = 110°

Unghiul exterior la ∠PMN = ∠MNP + ∠MPN = 70° + 70° = 140°

Deci, măsurile unghiurilor exterioare ale triunghiului PMN sunt: 110°, 110° și 140°.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari