👤

Fie x şi x₂ soluţiile ecuaţiei x²-2x-1=0.
Fără a rezolva ecuaţia, arătaţi că (x-1)² +(x-1)²=4.


Ajutor Dau Coroana!!!


Răspuns :

[tex]\it x^2-2x-1=0\bigg|_{+2} \Rightarrow x^2-2x+1=2 \Rightarrow (x-1)^2=2 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow (x-1)^2+(x-1)^2=2+2 \Rightarrow (x-1)^2+(x-1)^2=4[/tex]