👤
a fost răspuns

10. Aflați unghiul cu măsura cea mai mare şi unghiul cu măsura cea mai mică ale triunghiului ABC, dacă:
a) AB=8 cm, BC=7 cm, AC=9 cm;
b) AB=AC, AC=1,2BC;
c) AB=4√√3 cm, BC= 3√5 cm, AC=7 cm.​

Răspuns :

HAWKEYEDWIX

Răspuns:

  • Într-un triunghi cea mai mare latură se opune celui mai mare unghi și reciproc, cel mai mare unghi se opune celei mai mari laturi.

In Δ ABC :

latura AB se opune ∡C
latura BC se opune ∡A
latura AC se opune  ∡B

a) AB=8 cm, BC=7 cm, AC=9 cm;

  • unghiul cu măsura cea mai mare este  ∡B
  • unghiul cu măsura cea mai mică este  ∡A

b) AB=2/3AC, AC=1,2BC;

  • unghiul cu măsura cea mai mare este  ∡B
  • unghiul cu măsura cea mi mică este  ∡C

c) AB=4√3 cm, BC= 3√5 cm, AC=7 cm.​

AB = √(16x3) = √48 cm

BC = √(9x5) = √45 cm

AB = 7 = √49 cm  

  • unghiul cu măsura cea mai mare este  ∡B
  • unghiul cu măsura cea mi mică este  ∡A
TARGOVISTE44WIX

Într-un triunghi, laturii mai mare i se opune unghiul mai mare.

[tex]\it \bf a) \ \ \ BC < AB < AC \Rightarrow m(\widehat{A}) < m(\widehat{C}) < m(\widehat{B})\\ \\ Unghiul\ \widehat B\ are\ m\breve asura\ cea\ mai \ mare\ .\\ \\ Unghiul\ \widehat A\ are\ m\breve asura\ cea\ mai \ mic\breve a[/tex]

[tex]\bf b)\ \ AB=AC < BC \Rightarrow m( \widehat C) = m( \widehat B) < m( \widehat A)\\ \\ Unghiul \ cu\ m\breve asura\ cea\ mai\ mare\ este\ \ \widehat A\ .[/tex]

[tex]\bf c)\ \ AB=4\sqrt3=\sqrt{4^2\cdot3}=\sqrt{16\cdot3}=\sqrt{48}\ cm\\ \\ \ BC=3\sqrt5=\sqrt{3^2\cdot5}=\sqrt{9\cdot5}=\sqrt{45}\ cm\\ \\ AC=7=\sqrt{49}\\ \\ \sqrt{45} < \sqrt{48} < \sqrt{49} \Rightarrow BC < AB < AC\ \Rightarrow m(\widehat A) < m(\widehat C) < m(\widehat B)\\ \\ Unghiul\ cu\ m\breve asura\ cea \ mai\ mare\ este \ \ \widehat B\ .\\ \\ Unghiul\ cu\ m\breve asura\ cea \ mai\ mic\breve a\ este \ \ \widehat A\ .[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari