👤

Aflați numerele a, b in apartine N ^ * , ştiind că [a, b] + 2a + 2b + 4(a, b) = 2023. (Am notat cu (a, b) cel mai mare divizor comun și cu [a, b] cel mai mic multiplu comun al numerelor a ,b in apartine N ^ * ). ajutor coroana

Răspuns :

Răspuns:

Pentru a afla numerele a și b, putem folosi următorul algoritm:

1. Începem prin alegerea unui număr întreg pozitiv a.

2. Calculăm cel mai mic multiplu comun al lui a și b folosind formula [a, b] = (a * b) / (a, b).

3. Înlocuim [a, b] în ecuația dată cu valoarea calculată în pasul anterior.

4. Reorganizăm ecuația pentru a obține o expresie în funcție de a și b.

5. Determinăm cel mai mare divizor comun al lui a și b folosind formula (a, b) = (2 * a * b) / (2023 - 6 * a - 6 * b).

6. Înlocuim (a, b) în ecuația dată cu valoarea calculată în pasul anterior.

7. Reorganizăm ecuația pentru a obține o expresie în funcție de a și b.

8. Încercăm diferite valori pentru a și b, până când găsim o pereche care satisface ecuația dată.

Succes mult si daca iti zice profa/proful ceva ii zici ca ai scris ce ai stiut