Pentru a calcula aceste sume, putem observa că avem o serie alternantă de numere întregi. În cazul a), numerele alternează între pozitive și negative, iar în cazul b), numerele alternează semnul după fiecare termen.
a) (-1) + 2 + (-3) + 4 + ... + (-29) + 30
Această sumă poate fi rearanjată astfel încât fiecare pereche de termeni consecutivi să se anuleze reciproc: (-1 + 2) + (-3 + 4) + ... + (-29 + 30). Deoarece fiecare pereche se anulează, rămâne doar suma ultimului termen, care este 30. Deci, suma este 30.
b) (+1) + (−2) + (+3) + (-4) + ... + (+29) + (-30)
În această sumă, fiecare pereche de termeni consecutivi se anulează reciproc: (+1 - 2) + (+3 - 4) + ... + (+29 - 30). Deoarece fiecare pereche se anulează, suma este zero.
Deci:
a) Suma este 30.
b) Suma este 0.
