👤
SMART112WIX
a fost răspuns

- Se consideră expresia E(x) = (x + 1)² + (x-3)(2x + 2) + (x-3)², unde x aparține R.
a) Calculează E(-1).
b) Demonstrează că E(n) e pătrat perfect pentru oricare număr natural n şi determină
n€N pentru care E(n) are cea mai mică valoare.

Răspuns :

TODORANANDREI98WIX

Răspuns:

E(-1)=> (-1+1)^2+(-1-3)(2×(-1)+2)+(-1-3)^2

=>0^2+0+(-1-3)^2= (-4)^2=16.

n^2+2n+1+(2n^2+2n-6n-6)+n^2-6n+9

n^2+2n+1+2n^2-4n-6+n^2-6n+9

4n^2-8n+4 e patrat perfect pentru oricare nr.natural n.

delta=b2-4ac

delta=4-4×1×1

delta=0

n1=-b-rad din delta/2a

n2=-b+rad din delta/2a

n1= -(-2)-0/2=> 2-0/2=2/2=1

n2=-(-2)+0/2=> 2-0/2=2/2=1 € N.

SAOIRSE1WIX

Răspuns:

a) E(-1)=14

b) E(n)=(2n-2)^2

Pt n=1 => E(1)=0

Explicație pas cu pas:

Un nr este pătrat perfect dacă poate fi scris ca un număr la puterea a doua.
Rezopvarea este în imagine.

Multă baftă!

Vezi imaginea SAOIRSE1
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari