Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{14; \ 28}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
a) Dacă [tex]\overline{ab} = 15[/tex], atunci a = 1 și b = 5
2a + 3b = 2 · 1 + 3 · 5 = 2 + 15 = 17 ≠ 15
⇒ numărul [tex]\overline{ab}[/tex] nu poate fi 15
b) Descompunem numărul în baza 10
[tex]\overline{ab} = 10a+b[/tex], unde a ≠ 0
Astfel avem:
10a + b = 2a + 3b
⇒ 10 - 2a = 3b - b
⇒ 8a = 2b |:2
⇒ 4a = b
a = 1 ⇒ b = 4 · 1 = 4
a = 2 ⇒ b = 4 · 2 = 8
a = 3 ⇒ b = 4 · 3 = 12 > 9 → imposibil (b este cifră)
Așadar, soluțiile sunt:
[tex]\overline{ab} = 14 \ \ sau \ \ \overline{ab} = 28[/tex]
