Răspuns:
Pentru a rezolva această problemă, putem folosi metoda ecuațiilor. Să presupunem că numărul de pungi de 1 kg este ( x ) și numărul de pungi de 2 kg este ( y ). Avem două ecuații bazate pe informațiile date:
Numărul total de pungi este 15, deci ( x + y = 15 ).
Greutatea totală a făinii este 25 kg, deci ( 1 \cdot x + 2 \cdot y = 25 ).
Acum putem rezolva sistemul de ecuații:
[ \begin{align*} x + y &= 15 \ x + 2y &= 25 \end{align*} ]
Scădem prima ecuație din a doua pentru a găsi ( y ):
[ \begin{align*} x + 2y - (x + y) &= 25 - 15 \ y &= 10 \end{align*} ]
Acum că avem ( y ), putem afla ( x ):
[ \begin{align*} x + 10 &= 15 \ x &= 5 \end{align*} ]
Deci, au fost 5 pungi de 1 kg și 10 pungi de 2 kg.
Explicație pas cu pas:
Pentru a rezolva această problemă folosind metoda falsei ipoteze, presupunem că toate cele 15 pungi conțin câte 2 kg de făină. Astfel, avem:
15 pungi × 2 kg/punga = 30 kg
Aceasta depășește cantitatea reală de 25 kg. Deci, folosind metoda falsei ipoteze, presupunem că fiecare pungă conține doar 1 kg de făină.
Astfel, avem:
25 kg / 1 kg/pungă = 25 pungi
Deci, avem 25 de pungi de 1 kg fiecare. Dacă inițial aveam 15 pungi în total, din care 25 kg de făină, iar acum avem 25 de pungi, din care tot 25 kg de făină, rezultă că din cele 25 de pungi, 15 pungi conțin câte 1 kg de făină și celelalte 10 pungi conțin câte 2 kg de făină.
sper că te-am ajutat
Răspuns:
Presupunem ca toate pungile ar fi fost de 1kg.
atunci in cele 15 pungi ar fi fost:
15x1=15kg
dar se spune ca sunt 25 kg, deci exista:
25-15=10kg (diferenta)
2kg-1kg=1kg (diferenta)
10÷1=10 (pungi de cate 2 kg)
15-10=5 (pungi de 1 kg)
verificare: 10x2+5×1=25kg
Explicație pas cu pas:
Diferenta de 10kg a aparut de la presupunerea falsa unde am presupus ca toate sunt de 1kg, desi exista si de 2 kg. In presupunerea facuta, am scos cate 2-1=1kg de faina din pungile de 2. Deci acel kg scos prin presupunere din fiecare punga de 2kg ne-a dat cele 10kg de mai sus, care sunt in minus.
Ca sa aflam din cate pungi am scos prin presupunere 1 kg, impartim diferenta de kg (10) la diferenta de cantitati ale pungilor.
Daca stii metoda, intelegi...
