👤
LUNGUALEXANDRU314WIX
a fost răspuns

Trebuie să arăt că numărul A este număr natural.

Trebuie Să Arăt Că Numărul A Este Număr Natural class=

Răspuns :

LAURAANDREEA2219WIX

→ Amplificăm fiecare fracție cu conjugata.

→ La numitori obținem (-1), iar la numărător obținem termenii asemenea care se reduc.

→ După ce am reducerea acestora, obținem -(√1-√100).

→ Rezultatul este 9 care este număr natural.

Vezi imaginea LAURAANDREEA2219
TARGOVISTE44WIX

Adunarea este comutativă și vom scrie:

[tex]\it A=\dfrac{1}{\sqrt2+\sqrt1}+\dfrac{1}{\sqrt3+\sqrt2}+\ ...\ +\dfrac{1}{\sqrt{100}-\sqrt{99}}[/tex]

După ce raționalizăm, numitorii vor fi egali cu 1, deci nu-i mai scriem.

[tex]\it A=\sqrt2-\sqrt1+\sqrt3-\sqrt2+\ ...\ +\sqrt{100}-\sqrt{99}=-\sqrt1+\sqrt{100}=-1+10=9\in\mathbb N[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari