Legea lui Arhimede ne spune ca un corp scufundat intr-un fluid este împins de jos in sus cu o forță egala cu greutatea volumului de fluid dezlocuit.
Daca e vorba de greutatea volumului dezlocuit ne gândim asa :
G = mg => G = ρVρ . Observam ca greutatea acestui volum depinde de densitatea ρ lichidului. Intr-un fluid cu densitate mai mare, greutatea volumului dezlocuit va fi mai mare si forta Arhimede va fi mai mare.
Foarte prescurtat, un corp scufundat intr-un lichid va pluti dacă densitatea lui este mai mica decât a lichidului.
2. Cartoful are un volum. El a dezlocuit același volum de lichid in ambele situații
Forta Arhimede Fa este greutatea volumului de lichid.
Pentru apa, Fa₁ = ρ apa x V cartof x g
Pentru alcool Fa₂ = ρ alcool x V cartof x g
Pentru a afla care Forta este mai mare, facem raportul lor :
Fa₁ : Fa₂ = (ρ apa x V cartof x g ) : (ρ alcool x V cartof x g )
volum cartof si g se simplifica si rămâne raportul densităților
Fa₁ / Fa₂ = ρ apa / ρ alcool
cautam in tabelul de densități si găsim :
ρ apa = 1 g /cm³, ρ alcool = 0,79 g /cm³
Fa₁ / Fa₂ = 1 /0,79 = 1,265
Fa₁ ( in apa ) = 1,265 Fa₂ ( in alcool )
3. Se cere Forta Arhimede ce actioneaza asupra unui cilindru cu volum de 10 cm³ scufundat in ulei cu ρ = 900 kg / m³.
Cilindrul inlocuieste un volum de 10 cm³ de ulei. Asupra cilindrului actioneaza de jos in sus o forta egala cu greutatea acelui volum de ulei de 10 cm³
Fa = G
G = mg = ρVg
ρ = 900 kg /m³
g ≈ 10 N/kg
V = 10 cm³ = 0,000010 m³
Fa = 900 kg /m³ x 10 N/kg x 0,00001 m³ = 0,09 Newton
4. Marea Moarta este un lac fără afluenți, în care concentrația sărurilor este foarte mare. Densitatea medie a apei din acest lac este de aproximativ 1,25 g /cm³. Densitatea medie a apei de mare este de 1,025 g /cm³. Corpul uman are o densitate mai mica de 1,1 g /cm³ .
Un om intrat in acest lac este împins de jos in sus cu o forta Fa = ρVg, care este mai mare decât greutatea sa! [ la fel se întâmplă si in lacurile formate in saline - Telega, de exemplu ]
Greutatea omului este ρ₁Vg , greutatea volumului dezlocuit este ρVg,
ρ > ρ₁ [ 1,25 > 1,1 ] si corpul va pluti .
5. O sticla umpluta cu apa se scufunda intr-un vas cu apa, deoarece sticla are o densitate mai mare decât a apei ( 2500 kg /m³ > 1000 kg/m³ ] Continutul sticlei - apa - are aceeasi densitate cu apa in care e scufundata, si de aceea nu intra in acest calcul.
Daca umplem sticla cu mercur si încercam sa o scufundam in mercur, nu vom reuși. ea va pluti ! Densitatea mercurului este foarte mare = 13 600 kg /m³, mult mai mare decat a sticlei = 2500 kg /m³. ( si plumbul pluteste pe mercur)
7. volumul de gheata aflat deasupra nivelului apei este de 50 m³, Se cere volumul scufundat, știind densitatea apei = 1000 kg/m³ si a gheții = 900 kg/m³
Greutate cubi de gheata ₁ = Greutatea volumului de apa dezlocuit₂
ρ₁V₁g = ρ₂V₂ g se simplifica g
ρ₁V₁ = ρ₂V₂
volumul de apa dezlocuit NU este egal cu volumul intregului bloc de gheata, ci este mai mic ( o parte din volumul de gheata este aflat la suprafață )
V₂ = V₁ - 50 =>
ρ₁V₁ = ρ₂V₂
ρ₁V₁ = ρ₂(V₁ - 50)
900 V₁ = 1000 ( V₁ - 50 )
900 V₁ = 1000 V₁ - 50000
100 V₁ = 50000
V₁ = 50 000 : 100 = 5000 m³
