Răspuns:
Să notăm cele trei numere cu ( x ), ( y ) și ( z ). Știm că suma lor este 60, deci avem ecuația ( x + y + z = 60).
Din a doua condiție, avem:
[ x + 4 = y + 8 = z + 12 ]
Pentru a simplifica, putem scrie aceste echivalențe în două ecuații:
1. ( x + 4 = y + 8 ) => ( x - y = 4 )
2. ( y + 8 = z + 12 ) => ( y - z = 4 )
Acum, putem rezolva acest sistem de ecuații pentru a găsi valorile lui ( x ), ( y ) și ( z ).
Explicație pas cu pas:
Din ecuația ( x - y = 4 ), putem rezolva pentru ( x ) în funcție de ( y ):
[ x = y + 4 ]
Și din ecuația ( y - z = 4 ), putem rezolva pentru ( z ) în funcție de ( y ):
[ z = y - 4 ]
Înlocuim aceste expresii în ecuația inițială ( x + y + z = 60 ):
[ (y + 4) + y + (y - 4) = 60 ]
[ 3y = 60 ]
[ y = 20 ]
Acum putem găsi celelalte numere:
[ x = y + 4 = 20 + 4 = 24 ]
[ z = y - 4 = 20 - 4 = 16 ]
Deci cele trei numere sunt ( 24 ), ( 20 ) și ( 16 ).
