👤

1.Aflaţi volumul, greutatea si densitatea unei piese cubice cu latura 2dm
care cântăreşte 20 kg (masa=20kg).

2. Volumul exterior al unei piese metalice dintr-un aliaj necunoscut: este 420 cm³
In piesa se gasesc 2 goluri ce contin fiecare 1 10 grame apa
Piesa cântareste(cu totul) 2 kg
Aflati densitatea aliajului ($ştim densitatea apei :1g/cm³).

3. Doi motociclisti aflati la 7 km distanta între ei se întalnesc dupa 3 minute si
20 secunde daca merg unul spre altul. Daca merg în acelasi sens , al doilea
motociclist îl ajunge pe primul dupa 23 minute si 20 secunde
Aflati vitezele motociclistilor V1, V2.​


Răspuns :

1. se cere Volumul, Greutatea, densitatea unui cub cu latura de 2 dm si masa de 20 kg

  •    Volum cub = L x L x L

                 L = 2 dm = 2 : 10 = 0,2 m

           V = 0,2 m x 0,2 m x 0,2 m = 0,008 m³

  •   Greutatea  = masa x acceleratia gravitationala

           G = mg

                  m = 20 kg, g ≈ 10 N/kg

           G = 20 kg x 10 N/kg = 200 N

  •     densitatea = masa : Volum

                    m = 20 kg, V = 0,008 m³

          ρ = m : V = 20 kg : 0,008 m³ =  2500 kg /m³

2.  Volum exterior = 420 cm³ ; in piesa exista 2 x 110 g apa . Masa totala = 2 kg; se cere densitatea aliajului.  

     densitate aliaj = masa aliaj : Volum aliaj  

  •         masa aliaj = masa corp - masa apa

               masa corp = 2 kg

               masa apa = 2 x 110g = 220 g = 0,22 kg

     masa aliaj = 2 kg - 0,22 kg = 1,78 kg

  •       Volum aliaj = Volum exterior - Volum apa

            Volum exterior = 420 cm³

            Volum apa = m : ρ = 2 x 110 g : 1 g /cm³ = 220 cm³

        Volum aliaj = 420 cm³ - 220 cm³ = 200 cm³ = 0,0002 m³

ρ aliaj = m : V = 1,78 kg : 0,0002 m³ =  8900 kg /m³

       

3.  Stim  distanta d = 7 km  si urmatoarele:   daca merg unul spre celalalt se intalnesc in 3 min 20 s = 3 x 60 + 20 = 200 secunde; daca merg in acelasi sens, al doilea il ajunge pe primul in23 min si 20 s = 1380 + 20 = 1400 s . Se cer vitezele v₁ si v₂ .

  • Daca merg unul spre altul, se întâlnesc dupa timpul

        t₁ = d : ( v₁ + v₂)  

         v₁ + v₂ = d : t₁ = 7000 m : 200 s = 35 m/s

  • Daca merg in acelasi sens, se întâlnesc după timpul

          t = d : ( v₁ - v₂ )

          v₁ - v₂ = d : t₂ = 7000 m : 1400 s = 5 m/s  

am ajuns la doua mici ecuatii

 v₁ + v₂ = 35

 v₁ - v₂ = 5     le adunam termen cu termen

--------------------------

2v₁ + v₂ - v₂ = 40   =>

 v₁ = 40 : 2 = 20 m/s

 v₂ = v₁ - 5 = 20 m/s - 5 m/s = 15 m/s