👤

In triunghiul ABC ,(AM este bisectoarea unghiului ∡BAC, M∈ (BC),iar MN II AC,N ∈(AB) si MP II AB,P ∈ (AC).Se stie ca AB=24 cm,AC=36 cm si BC=30 cm.
a)Stabiliti natura patrulaterului ANMP;
b)Calculati perimetrul patrulaterului ANMP.


Va rog sa ma ajutati sa o rezolv!


Răspuns :

Răspuns:

Să rezolvăm această problemă împreună.

a) Pentru a stabili natura patrulaterului ANMP, trebuie să observăm că MN este paralel cu AC și MP este paralel cu AB. De asemenea, AM este bisectoarea unghiului BAC. Având aceste informații, putem concluziona că patrulaterul ANMP este un trapez.

b) Pentru a calcula perimetrul patrulaterului ANMP, trebuie să determinăm lungimile laturilor. Având în vedere că AM este bisectoarea unghiului BAC, putem folosi teorema bisectoarei pentru a calcula lungimea lui AM.

Folosind formula:

AM = (AB * AC) / (AB + AC)

AM = (24 * 36) / (24 + 36)

AM = 864 / 60

AM = 14.4 cm

Acum putem calcula lungimile celorlalte laturi:

MN = AC - AM = 36 - 14.4 = 21.6 cm

MP = AB - AM = 24 - 14.4 = 9.6 cm

Pentru a calcula perimetrul, adunăm lungimile laturilor:

Perimetru = AM + MN + MP + AN

Perimetru = 14.4 + 21.6 + 9.6 + 24

Perimetru = 69.6 cm

Deci, perimetrul patrulaterului ANMP este de 69.6 cm.

Sper că te-am ajutat!

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari