👤
a fost răspuns

sa se demonstreze ca urmatoarele functii au perioada T=2 si sa se determine apoi perioada principala a acestora
a)f:Z-->N,f(n) = 1+(-1)^n/2
b)f:N-->N,f(n)=u(9^n) ,ultima cifra a lui 9;

Răspuns :

ALBATRANWIX

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a= (1+(-1)^n)/2 ia valorile 1;0;1;0..1;0 etc codomeniul e defat {0;1} in clus in N

se verifica usor ca f(n) =f(n+2) = 0 pt n=2k, k apartine Z

si respectiv            f(n) =f(n+2) = 1 pt n=2k+1

deci T=2

b) f(n)=u(9^n) ,ultima cifra a lui 9^n

U (9^2k)= 1

U(9^(2k+1))=9 deci codomeniul e de fapt {1;9}

se observa rapid ca f(2k+2)= f(2k)=1

si respectiv f(2k+1+2) = f(2k+3) f(2p+1) =9

deci T=2 este perioada

perioada (cu a nu cu ă)   sinonim cu perioda principala si este deja DATA la prima cerinta

alte perioade sunt kT, unde k apartine Z*

 

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari