TEST DE AUTOEVALUARE

Subiectul 1.

Se acordă 10 puncte din oficia

Se considera prisma triunghiulart regulats ABCA A,B,C_{in},AB= 4 cm, AA_{1}=6 cm și punctele M, N mijloacele muchiilor 48, respectiv A_{1}C_{1}

Stabiliti valoarea de adevăr a srmătoarelor propoziții Sp 1. Plancie (C,AB) si (ABC) formează un unghi cu măsura de 45

Sp 2. Oricare punctul P_{-} situat pe muchia CC, triunghiul PAB este isoscel

3p 3. Dreapta A_{4}/ Meste paralelă cu planul (BCN)

Sp A.M\cdot\sqrt{3}=BN\cdot\sqrt{2}

Subiectul al II-lea.

Fie triunghiul dreptunghic ABC in care <4=90^{\circ} AB=2\sqrt{2} cm,

a) d(P,BC)

AD este înălţime AD=\sqrt{3}, cm si punetul G centrul de greutate al triunghiului Dreapta AP este perpendiculară pe planul triun ghiului, p=1~cm

0\frac{\sqrt{3}}{2};

b) PG

c) C. (PAD))

3) 1 cm

Asociați fiecărel litere din coloana A, cifru corespunzătoare din coloana B, aşa încât să obțineți propoziții adevărate.

4)2 cm

\frac{5}{3}

Pentru fiecare asociere corectă se acordă 5 puncte.

A

d) d(A. (PBC))

32\sqrt{3}

Subiectul al III-lea. La problemele următoare, se cer rezolvări complete.

1. Paralelipipedul dreptunghic ABCDEFGH are dimensiunile AB=6\sqrt{} cm, BC=6~cm\mathfrak{g} AE=6\sqrt{3}cm.

5p a) Realizați un desen care să corespundă datelor problemei.

10p b) Calculați lungimea proiecției segmentului AFH pe planul (BDH).

10p c) Determinați măsura unghiului format de dreapta BH cu planul (ACD).

2. Fie ABCD un tetraedru regulat, punctul M, mijlocul muchiei AC și punctul E, simetricul punctului

C față de punctul D

10p a) Demonstrați că AE I (BDM).

15p b) Calculați sin~u-cos~u+t/u unde u este măsura unghiului dreptelor AD şi BE.

B

1)\sqrt{3}cm

188

Matematică-manual pero na​