Răspuns:
[tex]\boldsymbol{a) \ \red{ \widehat{CBD} = 240^{\circ} }}[/tex]
[tex]\boldsymbol{b) \ \red{ \widehat{CAD} = 120^{\circ} }}[/tex]
[tex]\boldsymbol{c) \ \red{ \widehat{AD} = 60^{\circ} }}; \ \boldsymbol{\red{ \widehat{BD} = 120^{\circ}}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
a) Măsura arcului CBD este egală cu dublul măsurii unghiului CAD (unghi înscris în cerc)
Măsura unui unghi înscris într-un cerc este egală cu jumătate din măsura arcului cuprins între laturile sale.
arc CBD = 2·∡CAD = 2·120° = 240°
b) Măsura unui cerc este de 360°
⇒ arc CAD = 360° - arc CBD = 360° - 240° = 120°
c) Măsura arcului AD este egală cu jumătate din măsura arcului CAD
Diametrul perpendicular pe o coardă a unui cerc împarte acea coardă și arcul subîntins de aceasta în părți congruente.
⇒ arc AD = arc CAD : 2 = 120° : 2 = 60°
Măsura unui semicerc este de 180°
⇒ arc BD = 180° - arc AD = 180° - 60° = 120°
