Răspuns:
[tex]\boldsymbol{a) \ \red{ 18x + 5y - 220 = 0 }}[/tex]
[tex]\boldsymbol{b) \ \red{y = -\dfrac{18}{5}x + 44}}}[/tex]
[tex]\boldsymbol{c) \ \red{m = -\dfrac{18}{5}, \ n = 44}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
a) Punctele H(10, 8), J(15, -10) au coordonatele
[tex]x_{H} = 10, y_{H} = 8, x_{J} = 15, y_{J} = -10[/tex]
[tex]\boldsymbol{\dfrac{y - y_{H}}{y_{J} - y_{H}} = \dfrac{x - x_{H}}{x_{J} - x_{H}} }\Rightarrow \dfrac{y - 8}{-10 - 8} = \dfrac{x - 10}{15 - 10} \\[/tex]
[tex]\Rightarrow \dfrac{y - 8}{-18} = \dfrac{x - 10}{5} \Rightarrow 5(y-8) = -18(x-10) \Rightarrow 5y-40 = -18x+180 \\[/tex]
Ecuația generală a dreptei este:
[tex]\Rightarrow \boldsymbol{18x + 5y - 220 = 0}[/tex]
b) Din ecuația generală obținem:
[tex]5y = -18x + 220 \Rightarrow y = -\dfrac{18}{5} x + \dfrac{220}{5}[/tex]
Ecuația carteziană explicită este:
[tex]\Rightarrow \boldsymbol{y = -\dfrac{18}{5}x + 44}[/tex]
c) Pentru dreapta de ecuație: y = mx + n
[tex]\Rightarrow \boldsymbol{m = -\dfrac{18}{5}}[/tex]
- ordonata la origine este:
[tex]\Rightarrow \boldsymbol{n = 44}[/tex]
✍ Reținem:
Pentru dreapta d: ax + by + c = 0, avem
[tex]y = -\dfrac{a}{b} x - \dfrac{c}{b}, \ not\breve am: m = -\dfrac{a}{b}, \ n = - \dfrac{c}{b}[/tex]
⇒ ecuația carteziană explicită este:
[tex]\boldsymbol{y = mx + n}[/tex]
unde:
⁕ numărul m se numește panta dreptei d sau coeficientul unghiular al dreptei d.
⁕ numărul n se numește ordonata la origine a dreptei d
Despre ecuația dreptei https://brainly.ro/tema/11115376
