Bună!
Dacă Ioana și Matei au acum sume egale de bani, putem rezolva această problemă prin intermediul unei ecuații.
Presupunând că Ioana avea x lei la început, iar Matei avea y lei la început, avem următoarele informații:
- Ioana primește 75 de lei de la bunica sa, deci acum are x + 75 lei.
- Matei primește 125 de lei, deci acum are y + 125 lei.
- După aceste adăugiri, Ioana și Matei au sume egale de bani, adică x + 75 = y + 125.
Știm că Ioana și Matei au împreună 100 de lei, deci x + y = 100.
Putem rezolva sistemul de ecuații pentru a găsi valorile lui x și y.
x + 75 = y + 125 (Ecuația 1)
x + y = 100 (Ecuația 2)
Putem să eliminăm x din Ecuația 1 prin scăderea Ecuației 2 din Ecuația 1.
(x + 75) - (x + y) = (y + 125) - (x + y)
75 - y = 125 - x
Rearanjăm această ecuație:
x - y = 50 (Ecuația 3)
Acum avem un sistem de două ecuații cu două necunoscute:
x + y = 100 (Ecuația 2)
x - y = 50 (Ecuația 3)
Putem rezolva sistemul de ecuații prin adunarea celor două ecuații:
(x + y) + (x - y) = 100 + 50
2x = 150
x = 75
Înlocuim x în Ecuația 2 pentru a găsi y:
75 + y = 100
y = 100 - 75
y = 25
Prin urmare, la început, Ioana avea 75 de lei, iar Matei avea 25
