[tex]\it a)\ \dfrac{n!}{(n-1)!}=6 \Rightarrow \dfrac{(n-1)!\cdot n}{(n-1)!}=6 \Rightarrow n=6\\ \\ \\ b)\ \ \dfrac{(n-4)!}{(n-6)!}=210 \Rightarrow \dfrac{(n-6)!(n-5)(n-4)}{(n-6)!}=210 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow\ (n-5)(n-4)=210 \Rightarrow (n-5)(n-4)=14\cdot15 \Rightarrow n-5=14 \Rightarrow n=19[/tex]
__________________________
[tex]\it a)\ \ \ \dfrac{110!}{108!}= \dfrac{108!\cdot109\cdot110}{108!}=109\cdot110\\ \\ \\ b)\ \ \dfrac{n!}{(n-1)!}= \dfrac{(n-1)!\cdot n}{(n-1)!}=n\\ \\ \\ c)\ \ \dfrac{(n-3)!}{(n-1)!}= \dfrac{(n-3)!}{(n-3)!\cdot(n-2)(n-1)}= \dfrac{1}{(n-2)!(n-1)!}[/tex]
