a) x^2 - 6x = 0
Putem să scoatem factorul comun x din fiecare termen:
x(x - 6) = 0
Acum, aplicăm proprietatea zero a produsului și spunem că ecuația este egală cu zero dacă cel puțin unul dintre factori este zero:
x = 0 sau x - 6 = 0
Deci, soluțiile sunt x = 0 și x = 6.
b) 2x^2 + x = 0
Putem să scoatem factorul comun x din fiecare termen:
x(2x + 1) = 0
Aplicăm proprietatea zero a produsului:
x = 0 sau 2x + 1 = 0
Pentru a rezolva 2x + 1 = 0, scădem 1 din ambele părți și împărțim la 2:
2x = -1
x = -1 / -2
Deci, soluțiile sunt x = 0\) și x = -1 / -2.
c) -6x^2 + 4x = 0
Putem să scoatem factorul comun 2x din fiecare termen:
2x(-3x + 2) = 0
Aplicăm proprietatea zero a produsului:
2x = 0\) sau -3x + 2 = 0
Soluții sunt x = 0 și -3x + 2 = 0.
Pentru a rezolva -3x + 2 = 0, adunăm 3x la ambele părți:
2 = 3x
Împărțim la 3:
x = 2 / 3
Deci, soluțiile sunt x = 0 și x = 2 / 3
d) -3x^2 = 0
Pentru a rezolva această ecuație, împărțim ambele părți la -3:
x^2 = 0
Acum, pentru a găsi x,luăm rădăcina pătrată a ambelor părți:
x = 0
Deci, soluția este x = 0.
