Pentru a găsi toate numerele naturale care împărțite la 8 dau câtul 358 și restul un număr impar, putem folosi următoarea logică:
Când un număr este împărțit la 8, restul împărțirii poate fi oricare dintre numerele întregi de la 0 la 7. Dintre acestea, vom căuta acele numere care, atunci când sunt împărțite la 8, dau câtul 358 și restul un număr impar.
Restul împărțirii unui număr la 8 poate fi numărul impărțirii respective, astfel că vom căuta numere care, atunci când sunt înmulțite cu 8, să adauge un număr impar. Deoarece un număr impar înmulțit cu 8 va da întotdeauna un rezultat par, numerele noastre trebuie să fie impare.
Putem folosi această logică pentru a găsi toate numerele naturale care satisfac condițiile date. În mod specific, vom căuta numere care pot fi exprimate ca 8 * k + 358, unde k este un număr natural, iar rezultatul este impar. Iată primele câteva numere care îndeplinesc această condiție:
358 (k = 0)
726 (k = 45)
1094 (k = 136)
1462 (k = 227)
1830 (k = 288)
2198 (k = 274)
2566 (k = 320)
2934 (k = 366)
3302 (k = 412)
3670 (k = 457)
4038 (k = 504)
4406 (k = 550)
4774 (k = 596)
5142 (k = 642)
5510 (k = 687)
5878 (k = 734)
6246 (k = 780)
6614 (k = 825)
6982 (k = 871)
7350 (k = 916)
7718 (k = 963)
8086 (k = 1008)
8454 (k = 1054)
8822 (k = 1101)
9190 (k = 1146)
Acestea sunt primele 25 de numere naturale care împărțite la 8 dau câtul 358 și restul un număr impar. Lista poate continua în același mod prin înlocuirea lui k cu un număr natural mai mare.
