Răspuns:
primul tren cu 85 km/h
al doilea tren 110 km/h
Explicație pas cu pas:
Sigur, să folosim \( x \) pentru viteza primului tren și \( y \) pentru viteza celui de-al doilea tren. Avem două ecuații:
Pentru prima situație:
\[ 4x + 9y = 1330 \]
Pentru a doua situație:
\[ 8x + 6y = 1340 \]
Acum rezolvăm sistemul de ecuații:
\[ \begin{cases}
4x + 9y = 1330 \\
8x + 6y = 1340
\end{cases} \]
Împărțim a doua ecuație la 2 pentru a simplifica calculele:
\[ \begin{cases}
4x + 9y = 1330 \\
4x + 3y = 670
\end{cases} \]
Scădem a doua ecuație din prima pentru a găsi \( y \):
\[ 6y = 660 \]
\[ y = 110 \]
Acum că avem \( y \), putem afla \( x \) folosind a doua ecuație:
\[ 4x + 3 \cdot 110 = 670 \]
\[ 4x + 330 = 670 \]
\[ 4x = 340 \]
\[ x = 85 \]
Deci, viteza primului tren (\( x \)) este 85 km/h, iar viteza celui de-al doilea tren (\( y \)) este 110 km/h.
