Fie a, b și c cele trei numere
{ a, b, c } d.p. { 2, 5, 9 } [tex] \Longrightarrow \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{9} = k [/tex], unde k = coeficient de proporționalitate
Și avem : a = 2k, b = 5k, c = 9k
[tex] \mathcal{M}_{a}= \dfrac{a+b+c}{3} = 48 [/tex]
a + b + c = 48 ⋅ 3 [tex] \Longrightarrow [/tex] a + b + c = 144
Înlocuim
2k + 5k + 9k = 144
[tex] 16k = 144 \: \Big|_{:16} \Longrightarrow k = 9 [/tex]
Numerele sunt :
a = 2 ⋅ 9 = 18
b = 5 ⋅ 9 = 45
c = 9 ⋅ 9 = 81
