👤

2. Determină numerele naturale a, b și c, știind că sunt invers proporţionale cu numerele 3, 7 și 9, iar diferența dintre cel mai mare și cel mai mic este 28. Mircea cumpără cadouri pentru cei patru prieteni ai lui. Știind că preţurile acestor cadouri, exprimate în lei, sunt numere naturale invers proportionale cu numerele 0,2; 0,(2); 0,22; 0,25, iar suma cheltuită de Mircea este 397 de lei, determină prețul fiecărui cadou.​

Răspuns :

Pentru prima problemă, putem folosi relația de inversă proporționalitate: a * b * c = k, unde k este o constantă.

Având 3, 7 și 9 ca denominatori invers proporționali, putem alege k să fie un multiplu comun al acestora. De exemplu, k = 63.

Deci, avem ecuația a * b * c = 63.

Dacă diferența dintre cel mai mare și cel mai mic număr este 28, putem avea mai multe seturi de soluții, dar un exemplu ar fi a=7, b=9, c=3.

Pentru a doua problemă, avem aceeași relație de inversă proporționalitate: a * b * c * d = k, unde k este o constantă.

Putem alege k să fie un multiplu comun al denominatorilor: k = 1 / (0,2 * 0,(2) * 0,22 * 0,25).

Deci, avem ecuația a * b * c * d = k.

Suma cheltuită este 397 de lei, astfel că a * b * c * d = 397.

Poți rezolva această ecuație pentru a afla valorile fiecărui cadou.